ТЕМЕ ЗА ИЗБОРНИ ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИКА У ОКВИРУ МАТУРСКОГ ИСПИТА ЗА СРЕДЊЕ СТРУЧНЕ ШКОЛЕ

 

АЛГЕБРА

1. Полиноми и операције са њима. Факторизација полинома
2. Алгебарски разломци и операције са њима
3. Линеарне једначине и неједначине са једном непознатом – решавање, примена
4. Неједначине облика (ax+b)*(cx+d)> 0 и (ax+b)*(cx+d)<0
5. Линеарна функција и њен график
6. Системи линеарних једначина са две и три непознате
7. Квадратне једначине са једном непознатом(решавање и природа решења)
8. Вијетове формуле – доказ, примена, факторизавија тринома
9. Квадратна функција, график , особине, екстремне вредности
10. Знак квадратног тринома, квадратне неједначине
11. Простији системи квадратних једначина
12. Простије ирационалне једначине са квадратним коренима
13. Експоненцијална функција-график, својства
14. Експоненцијална једначина
15. Логаритам – појам, својства, правилаправила логаритмовања
16. Логаритамска функција и њен график
17. Логаритамске једначине
18. Тригонометријски облик комплексног броја, Моаврова формула
19. Основна правила комбинаторике
20. Варијације, пермутације, комбинације
21. Биномни образац, примене
22. Вероватноћа, појам и особине. Условна вероватноћа и независност
23. Случајна променљива и расподела случајне променљиве

 

ГЕОМЕТРИЈА И ТРИГОНОМЕТРИЈА

1. Однос страница и углова троугла
2. Значајне тачке троугла – четири теореме
3. Четвороугао, паралелограм – особине
4. Трапез
5. Централни и периферијски угао круга
6. Тангентни и тетивни четвороугао
7. Пропорционалност дужи, Талесова теорема
8. Хомотетија и сличност. Сличност троуглова
9. Примена сличности на правоугли троугао
10. Призма и пирамида, појам, врсте, пресеци, површина и запремина
11. Површина и запремина зарубљене пирамиде
12. Прав ваљак и права купа појам, врсте, пресеци, површина и запремина
13. Површина и запремина зарубљене купе
14. сфера и лопта. Површина и запремина лопте, калоте и сферног појаса
15. Скаларни производ вектора
16. Векторски производ вектора
17. Мешовити производ вектора
18. Тригонометријске функције оштрог угла. Решавање правоуглог троугла
19. тригонометријске функције ма ког угла
20. Графици основних тригонометријских функција
21. адиционе теореме
22. Тригонометријске функције двоструког и половичног угла
23. Трансформација збира и разлике тригонометријских функција у производ и обрнуто
24. Тригонометријске једначине и неједначине
25. Синусна и косинусна теорема

 

АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧКЕ АНАЛИЗЕ

1. Растојање две тачке у координатном систему. Подела дужи у датом односу. Површина троугла
2. Једначине праве у равни – разни облици
3. Једначина праве кроз једну и две тачке
4. Угао између две праве, паралелне и нормалне праве
5. Растојање тачке од праве
6. Једначина кружнице, услов да једначина другог степена представња једначину круга
7. Права и кружница. Услов додира
8. Елипса, дефиниција и особине. Права и елипса, услов додира
9. Хипербола, дефиниција и особине. Права и хипербола, услов додира
10. Парабола, дефиниција и особине. Права и парабола, услов додира
11. Математичка индукција
12. Аритметички низ
13. Геометријски низ
14. Функција једне променљиве ( дерфинисаност, нуле, знак, парност, периодичност)
15. Гранична вредност функције
16. Асимптоте функције
17. Прираштај функције. Извод функције
18. Основне теореме о изводу
19. Једначина тангенте и нормале криве у датој тачки
20. Испитивање функција и график функције
21. Неодређени интеграл, појам и својства
22. Метода замене и парцијална интеграција
23. Одређени интеграл
24. Примена одређеног интеграла (повшина , запремина, дужина лука криве)